要原因还是这组方程中的变量太多，任何微小的偏差，都有可能造成结果的大不同。
“不行，就算没办法给出这组方程的解析解，也得给出几个特定的精确解！”
庞学林的眼睛微微眯起。
“可是应该采用哪种办法求解呢？”
庞学林皱起了眉。
“是不是可以尝试利用微分几何中的AC=BD模式以及吴微分特征列法，给出一般形式的Riccati方程多种形式的解，进而给出求非线性偏微分方程孤波解的机械化方法……”
“不行，这种办法虽然可以将非线性微分方程的求解转化为非线性超定代数方程组的求解，建立起吴方法与微分方程求解之间的桥梁。但是方程组的变量存在不确定性，结果精确度同样不高！”
……
“那么是否可以采用几何积分方法来应对这段偏微分方程呢？”
二十世纪最伟大的几何学家之一陈省身曾经表达过这样一个观点：“物理的本质就是几何！”
牛顿力学的基本公式F=ma，左边的F是力，表示物理，右面的a是加速度，它在数学上是二阶导数，即几何中的曲率。
爱因斯坦方程Rik-1/2GikR=8πKTik。
右边是能量-应力张量，属于物理。左边是里奇曲率Rik和标量曲率R，是几何。
杨振宁的规范场理论，本质上也是纤维丛几何。
用几何方法求解非线性偏微分方程组并不罕见，问题是采用什么样的几何方法。
“RKMK几何积分法怎么样？”
“用RKMK几何积分方法数值求解无阻尼的Landau-Lifshitz方程，并与该方程的解析解作了比较；然后数值求解具有外磁场的Landau-Lifshitz方程，并与经典的Runge-Kutta方法进行了误差比较，问题是，RKMK方法虽然比经典的Runge-Kutta方法能更好地保持该方程的平方守恒特性，但RKMK几何积分法对于变系数的非线性Schrodinger方程，却比较吃力……”
……
各种各样的思路在庞学林的脑海中闪过，过去一年时间，他一直在进行类似的思考，可始终没有取得什么进展。
不知不觉，庞学林站起了身，走到窗边。
透过办公室的窗口，可以看到，庞大的太阳系全息投影正无声无息地悬浮在地球驾驶室的上空。
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